Câu hỏi: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là và Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai cạnh của tam giác là và Diện tích của tam giác tính theo hai cạnh khác nhau là:
hoặc
(với và là đường cao ứng với cạnh đáy là và của hai tam giác.)
Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì ta có và
Suy ra diện tích của tam giác là: hay
Vậy diện tích của tam giác có thể bằng hoặc nhưng không thể bằng
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai cạnh của tam giác là
(với
Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì ta có
Suy ra diện tích của tam giác là:
Vậy diện tích của tam giác có thể bằng