Bài 28 trang 68 SBT toán 9 Tập 1

Phương pháp giải
Cách vẽ đồ thị hàm số
+ Nếu ta có hàm số . Đồ thị của là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm ;
+ Nếu thì đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm ; .
Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Lời giải chi tiết

a) * Vẽ đồ thị hàm số
Cho thì Ta có:
Cho thì Ta có :
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm O và A.
* Vẽ đồ thị hàm số
Cho thì Ta có :
Cho thì . Ta có:
Đồ thị hàm số đi qua O và
b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và đi qua điểm nên nó là đường thẳng
Đường thẳng cắt đường thẳng (1) tại A nên điểm A có tung độ bằng .
Thay vào phương trình ta được
Vậy điểm
Đường thẳng cắt đường thẳng (2) tại B nên điểm B có tung độ bằng 2.
Thay vào phương trình ta được
Vậy điểm .
c) Xét hai tam giác vuông và , ta có:

Suy ra đồng dạng với
Suy ra:
Mà (do tam giác KOB vuông tại K)
Suy ra: hay .
Hay hai đường thẳng và vuông góc với nhau.