Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tìm \(x\) biết:

Câu a​

\(\) \(x + 5{x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\) \(x + 5{x^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(1 + 5x = 0\)
Với \(\displaystyle 1 + 5x = 0 \Leftrightarrow 5x=-1 \Leftrightarrow x = - {1 \over 5}\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = - {1 \over 5}\)

Câu b​

\(\) \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\) \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \)
\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - 1\)

Câu c​

\(\) \({x^3} + x = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: \(A.B=0\)\(\Leftrightarrow A=0 \) hoặc \(B=0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\) \({x^3} + x = 0\) \(\Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x^2+1=0\)
Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1>0\) với mọi \(x \)
Vậy \(x=0\).