Bài 23 trang 8 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu a​

\(\) \({x^2} + xy + x\) tại \(x = 77\) và \(y = 22\)
Phương pháp giải:
+) Rút gọn biểu thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
+) Thay giá trị \(x, y\) vào biểu thức đã rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\) \({x^2} + xy + x\) \( = x\left( {x + y + 1} \right)\)
Thay \(x = 77;y = 22\) vào biểu thức ta có:
\(x\left( {x + y + 1} \right) = 77.\left( {77 + 22 + 1} \right)\)\( = 77.100 = 7700\)

Câu b​

\(\) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {y - x} \right)\) tại \(x = 53\) và \(y = 3\)
Phương pháp giải:
+) Rút gọn biểu thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
+) Thay giá trị \(x, y\) vào biểu thức đã rút gọn.
Chú ý: \((x-y)=-(y-x)\)
Lời giải chi tiết:
\(\) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {y - x} \right)\) \( = x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) \)\(= \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2}\)
Thay \(x = 53;y = 3\) vào biểu thức ta có: \({\left( {x - y} \right)^2} = {\left( {53 - 3} \right)^2} = {50^2} = 2500\)