Câu hỏi: Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Bằng phương pháp toạ độ, hãy chứng minh :
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Góc có cô sin dương thì là góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Ta có
Ta có
A là góc nhọn.
Tương tự các góc B, C của tam giác ABC cũng nhọn.
Lời giải chi tiết:
Mp(ABC) có phương trình nên có vectơ pháp tuyến .
Mp(OBC) Mp(Oyz) có vectơ pháp tuyến .
Gọi là góc giữa mp(ABC) và mp(OBC) thì:
Tương tự và
Từ đó suy ra
Câu a
Tam giác ABC có ba góc nhọn.Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Góc có cô sin dương thì là góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Ta có
Ta có
Tương tự các góc B, C của tam giác ABC cũng nhọn.
Câu b
Lời giải chi tiết:
Mp(ABC) có phương trình
Mp(OBC)
Gọi
Tương tự
Từ đó suy ra
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!