Bài 21 trang 8 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định :

Câu a​

\(\) \(\displaystyle A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Phân thức xác định khi mẫu thức khác \(0\).
Lời giải chi tiết:
Phân thức \(\displaystyle A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\) xác định khi : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0\).
Ta có: \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2x - 2 - 6x - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 4x - 5 = 0 \)
\( \displaystyle \Leftrightarrow 4x = - 5 \Leftrightarrow x = - {5 \over 4}\)
Suy ra \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0\) khi \(\displaystyle x \ne - {5 \over 4}\)
Vậy khi \(\displaystyle x \ne - {5 \over 4}\) thì phân thức \(A\) xác định.

Câu b​

\(\) \(\displaystyle B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Phân thức xác định khi mẫu thức khác \(0\).
Lời giải chi tiết:
Phân thức \(\displaystyle B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\) xác định khi :
\(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình: \(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & 1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 1,2x - 2,76 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 1,2x = 2,76 \cr & \Leftrightarrow x = 2,76:(-1,2) \Leftrightarrow x = - 2,3 \cr} \)
Suy ra \(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0\) khi \(x \ne - 2,3\)
Vậy khi \(x \ne - 2,3\) thì phân thức \(B\) xác định.