Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 21 trang 158 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Cho hình bình hành Từ kẻ vuông góc với đường chéo Chứng minh rằng hai đa giác có cùng diện tích.
Phương pháp giải
Chứng minh các tam giác bằng nhau để có:


Suy ra:
Hay
Lời giải chi tiết

Xét có:
chung
(Vì là hình bình hành)
(Vì là hình bình hành)
Suy ra

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
là hình bình hành nên (tính chất hình bình hành)
Xét hai tam giác vuông có:
(cmt)
(đối đỉnh)
(cạnh huyền-góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác: cùng vuông góc với nên
Tứ giác (cmt) và (cmt) nên là hình bình hành.
Do đó: (tính chất hình bình hành)
Xét có:
chung
(cmt)
(cmt)


Từ suy ra:

Hay