Bài 12 trang 157 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

Câu a​

Chiều dài tăng \(3\) lần, chiều rộng không thay đổi?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật \(S = a.b\) thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) diện tích là \(S,\) chiều dài mới \(a’,\) chiều rộng mới \(b’,\) diện tích mới \(S’\).
Nếu \(a’ = 3a, b’ = b \) thì \(S’ = a’. b’ = 3ab = 3S\)
Diện tích hình mới bằng \(3\) lần diện tích hình đã cho

Câu b​

Chiều rộng giảm \(2\) lần, chiều dài không thay đổi?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Nếu \(b’ =\dfrac{1}{2}b,\) \(a’ = a\) thì \(S’ = a’ . b’ = a.\dfrac{1}{2} b\) \(=\dfrac{1}{2}ab\) \(=\dfrac{1}{2}S\)
Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.

Câu c​

Chiều dài và chiều rộng đều tăng \(4\) lần?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a’ = 4a, b’ = 4b\) thì \(S’ = a’ . b’ = 4a . 4b = 16ab = 16S\)
Diện tích hình mới bằng \(16\) lần diện tích hình đã cho.

Câu d​

Chiều dài tăng \(4\) lần, chiều rộng giảm \(3\) lần?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a’ = 4a,\) \(b’ =\dfrac{1}{3}b,\) thì \(S’ = a’. b’\) \(= 4a. \dfrac{1}{3} b\) \(= \dfrac{4}{3} ab\) \(= \dfrac{4}{3} S\)
Diện tích mới bằng \( \dfrac{4}{3}\) lần diện tích đã cho.