Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , điểm cách đều ba điểm , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc .
Lời giải chi tiết:
Gọi là tâm của tam giác đều .
Vì cách đều ba đỉnh nên nằm trên trục của , do đó
là hình chiếu của trên mp . Do đó
Trong tam giác vuông ta có:
Vậy thể tích khối lăng trụ là
là một hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Vì và
hay .
Vậy là hình chữ nhật.
(tổng đó gọi là diện tích xung quanh của hình (hoặc khối) lăng trụ đã cho).
Lời giải chi tiết:
Gọi là trung điểm của .
Ta có .
Trong tam giác vuông , ta có:
Diện tích hình bình hành :
Tương tự
Diện tích hình chữ nhật là:
Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
Câu a
Tính thể tích của khối lăng trụ đó.Lời giải chi tiết:
Gọi
Vì
Trong tam giác vuông
Vậy thể tích khối lăng trụ là
Câu b
Chứng minh rằng mặt bênLời giải chi tiết:
Vì
Vậy
Câu c
Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụLời giải chi tiết:
Gọi
Ta có
Trong tam giác vuông
Diện tích hình bình hành
Tương tự
Diện tích hình chữ nhật
Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!