Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm ở Hình 22.3, dây dài 0,5 m. Hãy tính số vòng quay trong 1 s để dây lệch đi góc \(\alpha = {60^0}\) so với phương thẳng đứng.
Lời giải chi tiết
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất.
Áp dụng định luật II:
\(\overrightarrow {{F_{ht}}} = m\overrightarrow {{a_{ht}}} = \overrightarrow T + \overrightarrow P \)
Từ hình vẽ ta thấy: \({F_{ht}} = P.\tan \alpha = mg\tan \alpha \) (1)
Lại có: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}R = m{\left( {2\pi n} \right)^2}. R\) với n là tần số vòng
Trong tam giác vuông OIA có:
\(OA = IA.\sin \alpha \) hay \(R = l.\sin \alpha \)
\(\Rightarrow {F_{ht}} = m{\left( {2\pi n} \right)^2}. L\sin \alpha \) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}g\tan \alpha = {\left( {2\pi n} \right)^2}l\sin \alpha \\ \Rightarrow n = \sqrt {\dfrac{{g.\tan \alpha }}{{4{\pi ^2}l.\sin \varepsilon }}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{l\cos \alpha }}} = 1vong/s\end{array}\)
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất.
Áp dụng định luật II:
\(\overrightarrow {{F_{ht}}} = m\overrightarrow {{a_{ht}}} = \overrightarrow T + \overrightarrow P \)
Từ hình vẽ ta thấy: \({F_{ht}} = P.\tan \alpha = mg\tan \alpha \) (1)
Lại có: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}R = m{\left( {2\pi n} \right)^2}. R\) với n là tần số vòng
Trong tam giác vuông OIA có:
\(OA = IA.\sin \alpha \) hay \(R = l.\sin \alpha \)
\(\Rightarrow {F_{ht}} = m{\left( {2\pi n} \right)^2}. L\sin \alpha \) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}g\tan \alpha = {\left( {2\pi n} \right)^2}l\sin \alpha \\ \Rightarrow n = \sqrt {\dfrac{{g.\tan \alpha }}{{4{\pi ^2}l.\sin \varepsilon }}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{l\cos \alpha }}} = 1vong/s\end{array}\)