Google
Câu hỏi: Một ô tô khối lượng m = 1200 kg (coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50 (m) (Hình 22.10). Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.
Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ như trên) thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ?
So sánh hai đáp số và nhận xét.
Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ như trên) thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ?
So sánh hai đáp số và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Coi xe là vật chuyển động tròn đều trên cung tròn tâm O bán kính R. Lực phát động cân bằng với lực ma sát. Ở vị trí cao nhất \(\overrightarrow P ;\overrightarrow N \) đều thẳng đứng, qua O nên
\(m\overrightarrow {{a_{ht}}} = \overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N (1)\)
Chọn chiều dương hướng tâm thì
\(\eqalign{ & (1) = > {{m{v^2}} \over R} = P - N = mg - N \cr & = > N = m\left({g - {{{v^2}} \over R}} \right) = 1200\left({9,81 - {{{{10}^2}} \over {50}}} \right) \cr& = 9372 (N) \cr} \)
Theo định luật III: Áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất
\({N'} = N = 9372 N < mg\)
b) Ở vị trí thấp nhất của cầu võng thì
\(\eqalign{ & {{m{v^2}} \over R} = N - P = N - mg \cr & {N'} = N = m(g + {{{v^2}} \over R}) = 14172 N > mg \cr} \)
c) Nhận xét : Áp lực ô tô lên cầu vồng nhỏ hơn lên cầu võng.
Vì lí do này (và còn một số lí do khác) người ta không làm cầu võng.
a) Coi xe là vật chuyển động tròn đều trên cung tròn tâm O bán kính R. Lực phát động cân bằng với lực ma sát. Ở vị trí cao nhất \(\overrightarrow P ;\overrightarrow N \) đều thẳng đứng, qua O nên
\(m\overrightarrow {{a_{ht}}} = \overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N (1)\)
Chọn chiều dương hướng tâm thì
\(\eqalign{ & (1) = > {{m{v^2}} \over R} = P - N = mg - N \cr & = > N = m\left({g - {{{v^2}} \over R}} \right) = 1200\left({9,81 - {{{{10}^2}} \over {50}}} \right) \cr& = 9372 (N) \cr} \)
Theo định luật III: Áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất
\({N'} = N = 9372 N < mg\)
b) Ở vị trí thấp nhất của cầu võng thì
\(\eqalign{ & {{m{v^2}} \over R} = N - P = N - mg \cr & {N'} = N = m(g + {{{v^2}} \over R}) = 14172 N > mg \cr} \)
c) Nhận xét : Áp lực ô tô lên cầu vồng nhỏ hơn lên cầu võng.
Vì lí do này (và còn một số lí do khác) người ta không làm cầu võng.