Google
Câu hỏi: Một đề thi trắc nghiệm có \(5\) câu, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng \(3\) câu là:
A. \(\dfrac{45}{512}\)
B. \(\dfrac{47}{512}\)
C. \(\dfrac{49}{512}\)
D. \(\dfrac{51}{512}\)
A. \(\dfrac{45}{512}\)
B. \(\dfrac{47}{512}\)
C. \(\dfrac{49}{512}\)
D. \(\dfrac{51}{512}\)
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A. B)=P(A). P(B)\)
Lời giải chi tiết
Xác suất trả lời đúng một câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất trả lời sai một câu là \(\dfrac{3}{4}\)
Số cách chọn ra \(3\) trong số \(5\) câu để trả lời đúng là \(C_5^3\)
Xác suất để trả lời đúng \(3\) câu (sai \(2\) câu) là \(C_5^3.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^3}{\left({\dfrac{3}{4}} \right)^2} = \dfrac{{45}}{{512}}\)
Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A. B)=P(A). P(B)\)
Lời giải chi tiết
Xác suất trả lời đúng một câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất trả lời sai một câu là \(\dfrac{3}{4}\)
Số cách chọn ra \(3\) trong số \(5\) câu để trả lời đúng là \(C_5^3\)
Xác suất để trả lời đúng \(3\) câu (sai \(2\) câu) là \(C_5^3.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^3}{\left({\dfrac{3}{4}} \right)^2} = \dfrac{{45}}{{512}}\)
Đáp án A.