Bài 2.51 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Xác suất bắn trúng vòng 10 của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng vòng 10.

Câu a​

Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
Xác suất để An bắn không trúng là \(1 - 0,4 = 0,6\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( {X = 0} \right)\\ = 0,6.0,6,0,6\\ = 0,216\\P\left({X = 1} \right)\\ = 0,4.0,6,0,6 + 0,6.0,4.0,6\\ + 0,6.0,6.0,4\\ = 0,432\\P\left({X = 2} \right)\\ = 0,4.0,4,0,6 + 0,6.0,4.0,4\\ + 0,4.0,6.0,4\\ = 0,288\\P\left({X = 3} \right)\\ = 0,4.0,4.0,4\\ = 0,064\end{array}\)
Bảng phân bố xác suất của X là

Câu b​

Tính E(X) và V(X)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
E\left(X \right)\\
= 0.0,216 + 1.0,432\\
+ 2.0,288 + 3.0,064\\
= 1,2\\
V\left(X \right)\\
= {\left({0 - 1,2} \right)^2}. 0,216\\
+ {\left({1 - 1,2} \right)^2}. 0,432\\
+ {\left({2 - 1,2} \right)^2}. 0,288\\
+ {\left({3 - 1,2} \right)^2}. 0,064\\
= 0,72
\end{array}\)