Bài 2.37 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Phương pháp giải
Tập con của chia ra trường hợp : không có phần tử nào (tập rỗng), có một phần tử, có hai phần tử,… có phần tử.
Số tập con trong mỗi trường hợp được tính bằng cách sử dụng tổ hợp.
Số tập con của hoàn thành bởi một trong nhiều trường hợp nên sử dụng quy tắc cộng.
Sử dụng công thức khai triển Nhị thức Niu-tơn.
Lời giải chi tiết
Số tập con rỗng của là số cách chọn ra phần tử trong phần tử là
Số tập con có phần tử của là số cách chọn ra phần tử trong phần tử là
Số tập con có phần tử của là số cách chọn ra phần tử trong phần tử là
Số các tập con có phần tử của tập hợp là số cách chọn ra phần tử trong phần tử của là
Số tập con có phần tử của là số cách chọn ra phần tử trong phần tử là
Do đó số tâp con của là:

Đáp án : C.