Google
Câu hỏi: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\)
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\)
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng
Lời giải chi tiết
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) ® A, D đúng
Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ® B đúng
Suy ra phương án C sai ®
Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng
Lời giải chi tiết
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) ® A, D đúng
Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ® B đúng
Suy ra phương án C sai ®
Đáp án C.