Google
Câu hỏi: Giao điểm của parabol \(y = {x^2} + 4x - 6\) và đường thẳng \(y = 2x + 2\) là
A. \(\left( {2; 6} \right)\)và\(\left( {3; 8} \right)\)
B. \(\left( { - 4; - 6} \right)\)và\(\left( {1; - 1} \right)\)
C. \(\left( {1; - 1} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
D. \(\left( { - 4; - 6} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
A. \(\left( {2; 6} \right)\)và\(\left( {3; 8} \right)\)
B. \(\left( { - 4; - 6} \right)\)và\(\left( {1; - 1} \right)\)
C. \(\left( {1; - 1} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
D. \(\left( { - 4; - 6} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
Phương pháp giải
Tìm hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng dựa vào phương trình hoành độ giao điểm.
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4x - 6 = 2x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = - 4}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 6}\\{y = - 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy giao điểm của parabol \(y = {x^2} + 4x - 6\) và đường thẳng \(y = 2x + 2\) là \(\left( { - 4; - 6} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
Đáp án đúng D.
Tìm hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng dựa vào phương trình hoành độ giao điểm.
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4x - 6 = 2x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = - 4}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 6}\\{y = - 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy giao điểm của parabol \(y = {x^2} + 4x - 6\) và đường thẳng \(y = 2x + 2\) là \(\left( { - 4; - 6} \right)\) và \(\left( {2; 6} \right)\)
Đáp án đúng D.