Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho hai hình vuông và ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo và lần lượt lấy các điểm và sao cho . Các đường thẳng song song với vẽ từ và lần lượt cắt và tại và . Chứng minh

Câu a​

.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với nằm trong thì song song với .

Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

Lời giải chi tiết:

Ta có:


Mà
Nên .

Câu b​

.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết:
Vì và là các hình vuông nên
Ta lại có
Và
Suy ra .

Câu c​

và
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với nằm trong thì song song với .

Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

Sử dụng tính chất khi song song với thì sẽ song song với mọi đường thẳng thuộc .
Sử dụng tính chất khi thì song song với mọi đường thuộc .
Lời giải chi tiết:
Vì



Mà nên .
Vì và suy ra .