Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 2.22 trang 76 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho tứ diện . Gọi , , lần lượt là trọng tâm các tam giác , , . Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác.
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng song song với nằm trong thì song song với .

Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

Lời giải chi tiết

Gọi lần lượt là trung điểm của .
Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
.
Theo định lý Ta let suy ra:
.
Tương tự ta có .
Ta lại có
.