Google
Câu hỏi: Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9 ?
Lời giải chi tiết
Ta phải tìm số các bộ \(\left( {a, b, c} \right)\) với \(1 \le a \le 6; 1 \le b \le 6; 1 \le c \le 6\) sao cho \(a + b + c = 9.\)
Các tập ba số \(\left\{ {a, b, c} \right\}\) với \(a + b + c = 9\) là \(\left\{ {1,2,6} \right\},\left\{ {1,3,5} \right\},\left\{ {2,3,4} \right\},\left\{ {1,4,4} \right\},\)\(\left\{ {2,2,5} \right\}\) và \(\left\{ {3,3,3} \right\}.\)
TH1: tập \(\left\{ {1; 2; 6} \right\}\) có \(6\) bộ là:
\(\left( {1,2,6} \right),\left({1,6,2} \right),\left({2,1,6} \right),\)\(\left( {2,6,1} \right),\left({6,1,2} \right),\left({6,2,1} \right)\)
Tương tự các bộ \(\left\{ {1; 3; 5} \right\},\left\{ {2; 3; 4} \right\}\) mỗi tập có \(6\) bộ.
TH2: tập \(\left\{ {1; 4; 4} \right\}\) có \(3\) bộ là:
\(\left( {1; 4; 4} \right),\left({4; 1; 4} \right),\left({4; 4; 1} \right)\).
Tương tự tập \(\left\{ {2; 2; 5} \right\}\) cũng có \(3\) bộ.
TH3: tập \(\left\{ {3; 3; 3} \right\}\) chỉ có \(1\) bộ thỏa mãn.
Theo quy tắc cộng có: \(6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25\).
Ta phải tìm số các bộ \(\left( {a, b, c} \right)\) với \(1 \le a \le 6; 1 \le b \le 6; 1 \le c \le 6\) sao cho \(a + b + c = 9.\)
Các tập ba số \(\left\{ {a, b, c} \right\}\) với \(a + b + c = 9\) là \(\left\{ {1,2,6} \right\},\left\{ {1,3,5} \right\},\left\{ {2,3,4} \right\},\left\{ {1,4,4} \right\},\)\(\left\{ {2,2,5} \right\}\) và \(\left\{ {3,3,3} \right\}.\)
TH1: tập \(\left\{ {1; 2; 6} \right\}\) có \(6\) bộ là:
\(\left( {1,2,6} \right),\left({1,6,2} \right),\left({2,1,6} \right),\)\(\left( {2,6,1} \right),\left({6,1,2} \right),\left({6,2,1} \right)\)
Tương tự các bộ \(\left\{ {1; 3; 5} \right\},\left\{ {2; 3; 4} \right\}\) mỗi tập có \(6\) bộ.
TH2: tập \(\left\{ {1; 4; 4} \right\}\) có \(3\) bộ là:
\(\left( {1; 4; 4} \right),\left({4; 1; 4} \right),\left({4; 4; 1} \right)\).
Tương tự tập \(\left\{ {2; 2; 5} \right\}\) cũng có \(3\) bộ.
TH3: tập \(\left\{ {3; 3; 3} \right\}\) chỉ có \(1\) bộ thỏa mãn.
Theo quy tắc cộng có: \(6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25\).