Google
Câu hỏi: Cho hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \)
Mà ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)
Suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CC}\)
\(= \overrightarrow 0 .\)
Ta có \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \)
Mà ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)
Suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CC}\)
\(= \overrightarrow 0 .\)