Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

Câu a​

\( - {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi  = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sin ({{2\pi } \over 3} + k2\pi) = \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ({{2\pi } \over 3} + k2\pi) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr 
& \tan ({{2\pi } \over 3} + k2\pi) = \tan {{2\pi } \over 3} = - \sqrt 3 \cr 
& \cot ({{2\pi } \over 3} + k2\pi) = \cot {{2\pi } \over 3} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr} \)

Câu b​

kπ
Lời giải chi tiết:
Ta có
cos kπ = 1 nếu k chẵn
cos kπ = -1 nếu k lẻ
⇒cos kπ = (-1)k​
sin(kπ) = 0
tan(kπ) = 0
cot(kπ) không xác định do sin(kπ) = 0.

Câu c​

\({\pi  \over 2} + k\pi \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \cos ({\pi \over 2} + k\pi) = 0 \cr 
& sin({\pi \over 2} + k\pi) = {(- 1)^k} \cr 
& cot({\pi \over 2} + k\pi) = 0 \cr} \)
\(\tan ({\pi  \over 2} + k\pi)\) không xác định

Câu d​

\({\pi  \over 4} + k\pi (k \in Z)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \cos ({\pi \over 4} + k\pi) = {(- 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \sin ({\pi \over 4} + k\pi) = {(- 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \tan ({\pi \over 4} + k\pi) = \cot ({\pi \over 4} + k\pi) = 1 \cr} \)