Câu hỏi: Cho hình thang
a)
b)
a)
b)
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
- Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tiên đề Ơ-clít: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Gọi
Xét
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có
Xét
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Qua
Vậy
b) Vì
Vì
Vậy
Sử dụng:
- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
- Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tiên đề Ơ-clít: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Gọi
Xét
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có
Xét
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Qua
Vậy
b) Vì
Vì
Vậy