Bài 13 trang 67 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(a, b, c\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi thu được của ba đơn vị (\(0< a, b, c < 450\))
Vì tổng số tiền lãi là \(450\) triệu đồng nên \(a + b +c = 450\)
Vì số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn góp nên ta có:
\(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{450} \over {15}} \)\( = 30\)
\(\displaystyle {a \over 3} = 30 \Rightarrow a = 3.30 = 90\) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {b \over 5} = 30 \Rightarrow b = 5.30 = 150\) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {c \over 7} = 30 \Rightarrow c = 7.30 = 210\) (thỏa mãn)
Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là \(90\) triệu đồng, \(150\) triệu đồng, \(210\) triệu đồng.