Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 107 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: (Hệ thống định vị Hypebolic). Hai thiết bị dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau dặm. Thiết bị ghi được âm thanh vụ nổ trước thiết bị giây. Biết vận tốc của âm thanh là , tìm các vị trí mà vụ nổ có thế xảy ra ( dặm, ).
Lời giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ đi qua là đường trung trực của như hình 132a. Kí hiệu  là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị  là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị  và  tính theo . Khi đó, do thiết bị nhận âm thanh nhanh hơn thiết bị giây nên ta có:
                 (1)

Các điểm thỏa mãn (1) nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:.
Ta có:   .
Vậy vụ nổ nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:
.