Câu hỏi: (Hệ thống định vị Hypebolic). Hai thiết bị dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau dặm. Thiết bị ghi được âm thanh vụ nổ trước thiết bị là giây. Biết vận tốc của âm thanh là , tìm các vị trí mà vụ nổ có thế xảy ra ( dặm , ).
Lời giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ mà đi qua và là đường trung trực của như hình 132a. Kí hiệu là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị và tính theo . Khi đó, do thiết bị nhận âm thanh nhanh hơn thiết bị giây nên ta có:
(1)
Các điểm thỏa mãn (1) nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình: .
Ta có: .
Vậy vụ nổ nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:
.
Chọn hệ trục tọa độ
Các điểm thỏa mãn (1) nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:
Ta có:
Vậy vụ nổ nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình: