Giải mục 1 trang 60, 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

HĐ1​

Gắn một đoạn ống nhựa vào đầu bóng của một đèn chiếu nhỏ để tạo ra một chùm ánh sáng hình mặt nón tròn xoay (Hình 1a, b). Chiếu đèn lên một bức tường với các góp nghiêng khác nhau để ánh sáng từ đèn hắt lên bức tường tạo thành các bóng khác nhau (HÌnh 1c, d, e). Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy trên bức tường.

Lời giải chi tiết:
Hình 1c: Hình ảnh trên bức tường là hình elip
Hình 1d: Hình ảnh trên bức tường là hypebol
Hình 1e: Hình ảnh trên bức tường là parabol

Thực hành 1​

Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, c có dạng đường gì?

Lời giải chi tiết:
Trong Hình 2b, giao của mặt phẳng và mặt nón là một elip hoặc một đường tròn.
Trong Hình 2c, giao của mặt phẳng và mặt nón là một hypebol.

Vận dụng 1​

Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khí dao động có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh. Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol. Hãy giải thích.

Lời giải chi tiết:
Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ thuộc giao của nón Mach với mặt đất.
Quan sát thấy giao tuyến này chính là một nhánh của hypebol.