Câu hỏi: Cho hình thang
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
Phương pháp giải
- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Lại có:
Suy ra:
Xét
Theo định lí Ta-lét ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Lại có:
Suy ra:
Xét
Theo định lí Ta-lét ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra: