Google
Câu hỏi: Cho bảng thống kê: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.\) Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
(A) \(1\) (B) \(2\)
(C) \(3\) (D) \(4\)
(A) \(1\) (B) \(2\)
(C) \(3\) (D) \(4\)
Phương pháp giải
+) Bảng phân bố rời rạc:
\(\overline x ={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) \)\(= {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)
+) Phương sai:
Bước 1. Tìm số trung bình cộng
Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}n_i\)
Kết quả là \(S^2\) (phương sai).
Lời giải chi tiết
Số trung bình \({1 \over 7}(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 4\)
Phương sai:
\({1 \over 7}{\rm{[}}{(1 - 4)^2} + {(2 - 4)^2} + {(3 - 4)^2} \)\(+ {(4 - 4)^2} + {(5 - 4)^{^2}} + {(6 - 4)^2} \)\(+ {(7 - 4)^2}{\rm{]}} = 4\)
Chọn (D)
+) Bảng phân bố rời rạc:
\(\overline x ={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) \)\(= {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)
+) Phương sai:
Bước 1. Tìm số trung bình cộng
Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}n_i\)
Kết quả là \(S^2\) (phương sai).
Lời giải chi tiết
Số trung bình \({1 \over 7}(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 4\)
Phương sai:
\({1 \over 7}{\rm{[}}{(1 - 4)^2} + {(2 - 4)^2} + {(3 - 4)^2} \)\(+ {(4 - 4)^2} + {(5 - 4)^{^2}} + {(6 - 4)^2} \)\(+ {(7 - 4)^2}{\rm{]}} = 4\)
Chọn (D)