Google
Câu hỏi: Xác định giá trị của b để hàm số \(f(x) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên toàn trục số.
Phương pháp giải
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(D\) với mọi \(x\in D\) nếu \(f'(x) \le 0,\forall x \in D\).
Lời giải chi tiết
\(f(x) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên R nếu ta có:
\(f'(x) = \cos x - b \le 0,\forall x \in R\).
Vì \(|\cos x| \le 1\) nên \(f'(x) \le 0,\forall x \in R < = > b \ge 1.\)
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(D\) với mọi \(x\in D\) nếu \(f'(x) \le 0,\forall x \in D\).
Lời giải chi tiết
\(f(x) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên R nếu ta có:
\(f'(x) = \cos x - b \le 0,\forall x \in R\).
Vì \(|\cos x| \le 1\) nên \(f'(x) \le 0,\forall x \in R < = > b \ge 1.\)