Câu hỏi: Chứng minh rằng parabol (P) có phương trình
Tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến tuyến chung của parabol (P) và đường cong (C) tại tiếp điểm của chúng.
Tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến tuyến chung của parabol (P) và đường cong (C) tại tiếp điểm của chúng.
Lời giải chi tiết
Ta viết hàm số thứ hai dưới dạng
Hoành độ của tiếp điểm (P) và (C) là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình thứ hai của hệ tương đương với phương trình
x = 2 cũng là nghiệm của phương trình đầu của hệ.
Hệ có nghiệm duy nhất là x = 2.
Do đó hai đường cong (P) và (C) tiếp xúc với nhau tại điểm A(2;-3).
Lại có:
Vậy phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) là y = x – 5.
Ta viết hàm số thứ hai dưới dạng
Hoành độ của tiếp điểm (P) và (C) là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình thứ hai của hệ tương đương với phương trình
x = 2 cũng là nghiệm của phương trình đầu của hệ.
Hệ có nghiệm duy nhất là x = 2.
Do đó hai đường cong (P) và (C) tiếp xúc với nhau tại điểm A(2;-3).
Lại có:
Vậy phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) là y = x – 5.