Câu hỏi:
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 = {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} + 3x + 4 = 0 \left({VN} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = - 1\end{array}\)
Vậy giao điểm \(\left( {1; - 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 > {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + 3x + 4} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)
Do đó,
+) trên khoảng \(\left( { - \infty; 1} \right)\) thì (C) nằm dưới parabol
+) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì (C) nằm phía trên parabol.
Câu a
Tìm giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x - 2\) và parabol \(y = {x^2} - 4x + 2\)Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 = {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} + 3x + 4 = 0 \left({VN} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = - 1\end{array}\)
Vậy giao điểm \(\left( {1; - 1} \right)\).
Câu b
Xét vị trí tương đối của đường cong (C) và parabol (tức là xác định mỗi khoảng trên đó (C) nằm phía trên hoặc phía dưới parabol)Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 > {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + 3x + 4} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)
Do đó,
+) trên khoảng \(\left( { - \infty; 1} \right)\) thì (C) nằm dưới parabol
+) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì (C) nằm phía trên parabol.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!