Bài 1.6 trang 10 SBT hình học 10

Câu hỏi: Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt \(A, B\) và \(C\). Trong các trường hợp sau:

Câu a​

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng, \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| > \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\);
Phương pháp giải:
Dựng hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng, \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| > \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

Câu b​

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng;
Phương pháp giải:
Dựng hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng thì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\).

Câu c​

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
Phương pháp giải:
Dựng hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Trường hợp \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng:
-Nếu \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| > \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\).
-Nếu \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| < \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
Trường hợp \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)ngược hướng thì \(A\) nằm giữa \(B\) và \(C\).