Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\). Các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\). So sánh độ dài của hai vec tơ \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Vì sao có thể nói hai vec tơ này cùng phương?
Phương pháp giải
Nhận xét các đoạn thẳng \(MN, BC\) dựa vào kiến thức đã biết, từ đó suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(MN//BC \) và \(MN = \dfrac{1}{2}BC\), hay \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
Vì \(MN//BC\) nên \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương.
Nhận xét các đoạn thẳng \(MN, BC\) dựa vào kiến thức đã biết, từ đó suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(MN//BC \) và \(MN = \dfrac{1}{2}BC\), hay \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
Vì \(MN//BC\) nên \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương.