Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \(12\)?
A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\)
D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\)
A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\)
D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\)
Phương pháp giải
- Tìm các đường tiệm cận của mỗi đò thị hàm số, sử dụng lý thuyết:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\) và TCN \(y = \dfrac{a}{c}\).
- Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành và kết luận.
Lời giải chi tiết
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 3\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.3 = 6\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) có đường TCĐ \(x = 1\) và TCN \(y = - 2\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.1 = 2\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) có đường TCĐ \(x = - 5\) và TCN \(y = 1\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(5.1 = 5\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) có đường TCĐ \(x = 4\) và TCN \(y = 3\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(4.3 = 12\). Đúng.
- Tìm các đường tiệm cận của mỗi đò thị hàm số, sử dụng lý thuyết:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\) và TCN \(y = \dfrac{a}{c}\).
- Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành và kết luận.
Lời giải chi tiết
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 3\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.3 = 6\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) có đường TCĐ \(x = 1\) và TCN \(y = - 2\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.1 = 2\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) có đường TCĐ \(x = - 5\) và TCN \(y = 1\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(5.1 = 5\). Sai.
: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) có đường TCĐ \(x = 4\) và TCN \(y = 3\).
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(4.3 = 12\). Đúng.
Đáp án A.