Bài 1.30 trang 37 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho hình thang có song song với , , còn hai đỉnh , cố định. Gọi là giao điểm của hai đường chéo.

Câu a​

Tìm tập hợp các điểm khi thay đổi.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: .
Lời giải chi tiết:
Dựng hình bình hành . Ta có không đổi.
Do không đổi, nên cố định. Do nên khi chạy trên đường tròn thì chạy trên đường tròn là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

Câu b​

Tìm tập hợp các điểm khi và thay đổi như trong câu a).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép vị tự:
Cho và . Phép biến hình biến điểm thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số .
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng qua , song song với cắt tại .
Ta có



Do đó có thể xem là ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số . Vậy khi chạy trên thì chạy trên đường tròn là ảnh của qua phép vị tự nói trên.