Google
Câu hỏi: Cho hai tập hợp
\(A = {\rm{\{ }}3k + 1|k \in Z{\rm{\} }}\),\(B = {\rm{\{ }}6m + 4|m \in Z{\rm{\} }}\)
Chứng tỏ rằng \(B \subset A\).
\(A = {\rm{\{ }}3k + 1|k \in Z{\rm{\} }}\),\(B = {\rm{\{ }}6m + 4|m \in Z{\rm{\} }}\)
Chứng tỏ rằng \(B \subset A\).
Phương pháp giải
\(B \subset A \Leftrightarrow \left( {\forall x:x \in B \Rightarrow x \in A} \right)\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(x \in B, x = 6m + 4, m \in Z\). Khi đó ta có thể viết \(x = 3(2m + 1) + 1\).
Đặt \(k = 2m + 1\) thì \(k \in Z\)và ta có \(x = 3k + 1\), suy ra \(x \in A\).
Như vậy \(x \in B = > x \in A\)
Hay \(B \subset A\)
\(B \subset A \Leftrightarrow \left( {\forall x:x \in B \Rightarrow x \in A} \right)\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(x \in B, x = 6m + 4, m \in Z\). Khi đó ta có thể viết \(x = 3(2m + 1) + 1\).
Đặt \(k = 2m + 1\) thì \(k \in Z\)và ta có \(x = 3k + 1\), suy ra \(x \in A\).
Như vậy \(x \in B = > x \in A\)
Hay \(B \subset A\)