Bài 1.22 trang 12 SBT đại số 10

Câu hỏi: 1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
a) \(A = {\rm{\{ }}a\} \); b) \(B = {\rm{\{ }}a, b\} \); c) \(\emptyset \).
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:
a) A có 1 phần tử?
b) A có 2 phần tử?
c) A có 3 phần tử?

Câu 1​

Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
a) \(A = {\rm{\{ }}a\} \);
b) \(B = {\rm{\{ }}a, b\} \);
c) \(\emptyset \).
Phương pháp giải:
Liệt kê các tập con của \(A\) và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) A có hai tập hợp con là \(\emptyset \) và A.
b) \(B = {\rm{\{ }}a, b\} \). Các tập hợp con của B là \(\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\}, B\)
c) \(\emptyset \) có duy nhất một tập hợp con là chính nó.

Câu 2​

2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:
a) A có 1 phần tử?
b) A có 2 phần tử?
c) A có 3 phần tử?
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ minh họa một tập hợp thỏa mãn tính chất bài toán và liệt kê, đếm số tập con.
Lời giải chi tiết:
a) Giả sử A={a} thì A có hai tập hợp con là \(\emptyset \) và {a}.
b) Giả sử  tập hợp \(A = \left\{ {a, b} \right\}\). Theo cách làm câu a) ta có A có 4 tập con;
c) Giả sử tập hợp \(A = \left\{ {a, b, c} \right\}\).
Suy ra các tập hợp con của A là:\(\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a, b} \right\}\),\(\left\{ {a, c} \right\},\left\{ {b, c} \right\}, A\)
Vậy \(A\) có \(8\) tập con.
Chú ý: Số tập con của một tập hợp gồm \(n\) phần tử là \(2^n\).