Câu hỏi: Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích . Hãy tính chi phí ít nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho thành bê tông của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là đồng. Trong các đáp án sau thì đáp án nào gần nhất với số tiền bác Nam phải bỏ ra?
A. đồng.
B. đồng.
C. đồng.
D. đồng.
A.
B.
C.
D.
Ta có: .
Mặt khác: (áp dụng BĐT Cô-si).
Để chi phí bác Nam bỏ ra nhỏ nhất khi và chỉ khi diện tích xây dựng hố ga hình trụ nhỏ nhất, và khi đó .
Vậy số tiền bác Nam phải bỏ ra là: đồng.
Mặt khác:
Để chi phí bác Nam bỏ ra nhỏ nhất khi và chỉ khi diện tích xây dựng hố ga hình trụ nhỏ nhất, và khi đó
Vậy số tiền bác Nam phải bỏ ra là:
Đáp án B.