Google
Câu hỏi: Ba vật giống nhau dao động điều hòa cùng phương với phương trình ${{x}_{1}}=A\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)$, ${{x}_{2}}=A\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)$, $x_{1}=A \cos \left(\omega t+\varphi_{1}\right), x_{2}=A \cos \left(\omega t+\varphi_{2}\right), x_{3}=A \cos \left(\omega t+\varphi_{3}\right)$ và không va chạm với nhau. Biết tại mọi thời điềm li độ của ba chất điểm thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}+x_{3}^{2}=0$. Tại thời điểm mà ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+0,2A$ thì tỉ số động nặng và cơ năng của vật thứ ba là.
A. 0,81
B. 0,9
C. 0,01
D. 0,99
A. 0,81
B. 0,9
C. 0,01
D. 0,99
${{x}_{1}}{{x}_{2}}=-x_{3}^{2}\le 0\Rightarrow {{x}_{1}}$ ngược pha ${{x}_{2}}$ $\Rightarrow $ ${{x}_{1}}=-{{x}_{2}}=\pm {{x}_{3}}$
Từ ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+0,2A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=0,1A \\
& {{x}_{1}}=-0,1A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{x}_{3}} \right|=0,1A$
$\dfrac{{{W}_{d3}}}{W}=\dfrac{{{A}^{2}}-x_{3}^{3}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{1-0,{{1}^{2}}}{1}=0,99$.
Từ ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+0,2A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=0,1A \\
& {{x}_{1}}=-0,1A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{x}_{3}} \right|=0,1A$
$\dfrac{{{W}_{d3}}}{W}=\dfrac{{{A}^{2}}-x_{3}^{3}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{1-0,{{1}^{2}}}{1}=0,99$.
Đáp án D.