Khoảng cách giữa 2 vật kể từ lúc va chạm đến lúc vật 1 đổi chiểu chuyển động lần đầu tiên là :

phaidodaihoc1996 đã viết:

Bài toán
Một CLLX dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T= 2 $\prod$ (s). Vật nặng là một quả cầu có khối lượng $m_{1}$ . Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật $m_{1}$ có gia tốc $- 2 cm/s^{^{2}}$ thì một quả cầu khối lượng $m_{2}= \dfrac{{m_{1}}}{2}$ chuyển động dọc theo trục của lò xo đến khi và chạm đàn hồi xuyên tâm với $m_{1}$ và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của $m_{2}$ trước khi va chạm là $3.\sqrt{3}$ $cm/s$. Khoảng cách giữa 2 vật kể từ lúc va chạm đến khi vật 1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là
A. $3,63 cm $
B. $6 cm $
C. $9,63 cm $
D. $2,37cm $

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Gọi v1;v1';v2;v2' lần lượt là vận tốc của 2 vật m1 và m2 trước và sau va chạm, do m1 đang ở biên nên v1=0. Sau va chạm vật m2 bật lại và chuyển động thẳng đều vs vận tốc v2'
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}' & & \\
v_{1}+v_{1}'=v_{2}+v_{2}' & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{m_{1}}{2}3\sqrt{3}=m_{1}v_{1}'+\dfrac{m_{1}}{2}v_{2}' & & \\
v_{1}'=3\sqrt{3}+v_{2}' & &
\end{matrix}\right.$$
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\left |v_{1}' \right |=2\sqrt{3} & & \\
\left |v_{2}^{'}\right |=\sqrt{3} & &
\end{matrix}\right.$$
Ở đây ta lấy độ lớn thôi, sau va chạm vật m1 dao động với biên độ mới
$A'^{2}=\sqrt{A^{2}+\left(\dfrac{v'}{\omega } \right)^{2}}=4(cm)$
Vật m1 đổi chiều khi nó chuyển động đến vị trí biên âm, quãng đường nó đi được từ khi va chạm đến khi đổi chiều chuyển động là:
$$S_{1}=A+A'=6(cm)$$
Quãng đường vật m2 đi được là:
$$S_{2}=(\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12})v_{2}'=\dfrac{2\pi}{3} \sqrt{3}=3,63(cm)$$
$$\Rightarrow d=S_{1}+S_{2}=9,63(cm)$$
Đáp án C.

Click để xem thêm...

inconsolable đã viết:

Cậu giải thích giúp tớ tại sao thời gian từ lúc va chạm tới lúc m1 đổi chiều chuyển động là $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$.

Click để xem thêm...