Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì

duypro09

Member
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100N/m$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì
 

duypro09

Member
Cho em hõi nếu vẽ đường tròn ra, thì bị nén phãi lấy vị trí $x=\dfrac{-A}{2}$ tới $-A$ phãi không ạ? Sao mình không lấy từ $x=\dfrac{A}{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

vietpro213tb

Well-Known Member
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100 \ \text{N}/\text{m}$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì


Tổng quát cho bài toán kéo dãn từ vị trí $x$
Lần lượt ta có:
$$\Delta l=\dfrac{mg}{k}\\
A=x-\Delta l=x-\dfrac{mg}{k}\\
\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\\
T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}
$$
Do đó thời gian bị dãn trong một chu kì là:
$$t_{\text{dãn}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{\omega } \arc\sin \dfrac{\Delta l}{A}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi -2 \arc\sin \dfrac{mg}{mg-kx}\right)$$
Còn thời gian bị nén trong một chu kì là:
$$t_{\text{nén}}= T-t_{\text{dãn}}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi +2 \arc\sin \dfrac{mg}{mg-k x}\right)\\
=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi +2 \arc\sin \dfrac{mg}{k A}\right)
$$
____________________
Áp dụng ta được $$t_{\text{nén}}=\dfrac{\pi }{30}$$
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Tổng quát cho bài toán kéo dãn từ vị trí $x$
Lần lượt ta có:
$$\Delta l=\dfrac{mg}{k}\\
A=x-\Delta l=x-\dfrac{mg}{k}\\
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\\
T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2 \pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}
$$
Do đó thời gian bị dãn trong một chu kì là:
$$t_{\text{dãn}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{\omega} \arcsin \dfrac{\Delta l}{A}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi-2 \arcsin\dfrac{mg}{mg-kx}\right)$$
Còn thời gian bị nén trong một chu kì là:
$$t_{\text{nén}}= T-t_{\text{dãn}}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi+2 \arcsin \dfrac{mg}{mg-k x}\right)\\
=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi+2 \arcsin \dfrac{mg}{k A}\right)
$$
____________________
Áp dụng ta được $$t_{\text{nén}}=\dfrac{\pi}{30}$$
Trả lời:
Rất hoan nghênh sự tìm tòi của em, nhưng anh nghĩ nên đi làm bài không nên nhớ nhiều công thức, mà nên hiểu bản chất công thức, cách làm mới là hay nhất.
 

vietpro213tb

Well-Known Member
Trả lời:
Rất hoan nghênh sự tìm tòi của em, nhưng anh nghĩ nên đi làm bài không nên nhớ nhiều công thức, mà nên hiểu bản chất công thức, cách làm mới là hay nhất.


Tại em không thích mấy cái trường hợp đặc biệt $\dfrac{A}{2},\dfrac{\sqrt{3}A}{2},\dfrac{\sqrt{2}A}{2},...$
Như thế mất đi cái hay của bài ! Với lại em làm tổng quát để thử xem nó đẹp đến như nào, chứ em chẳng rỗi hơi đọc thuộc cái công thức, quan trọng nhất vẫn là hướng suy nghĩ về cách làm của một bài toán !
Em còn 2 năm để nghịch với nó mà !
 

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Tại em không thích mấy cái trường hợp đặc biệt $\dfrac{A}{2},\dfrac{\sqrt{3}A}{2},\dfrac{\sqrt{2}A}{2},...$
Như thế mất đi cái hay của bài ! Với lại em làm tổng quát để thử xem nó đẹp đến như nào, chứ em chẳng rỗi hơi đọc thuộc cái công thức, quan trọng nhất vẫn là hướng suy nghĩ về cách làm của một bài toán !
Em còn 2 năm để nghịch với nó mà !

Em nói rất hay. Nhưng anh nói về bản thân chút. Trước đây anh cũng giông em nghĩ chỉ cần tư duy là làm được nhưng đến khi anh làm đề thi thử ĐH mới nhân ra là tuy mình có thể làm được hết nếu thời gian không giới hạn nhưng đi thi thì thời gian chỉ vẻn vẹn 90 phút. Bài nào mình cũng suy luận từ đầu, không có kỉ xảo giải nhanh thì 90 phút chắc làm được 30 câu. Nhớ công thức giúp ta làm nhanh hơn. Em bây giờ mới học đến phần dao động cơ nên chưa biết đến phần điện. Nếu ta không nhớ các công thức đặc trưng cho từng dạng bài toán như biến thiên $C,L,\omega ,R$ thì làm mấy bài đó chắc vài trang giấy vì làm lại bài từ đầu. Mà đôi khi những trường hợp đặc biệt lại là mấu chốt của bài toán. Ví dụ như khi thay đổi $L$ cho $U_{L_{max}}$ thì $U_{RC}$ vuông pha $U$ nên ta có thể tính được bài toán trở nên không còn khó khăn nữa. Nên em đừng chê công thức. Học công thức không phải là làm cho tư duy của mình giảm đi mà nếu biết kết hợp thì nó tạo nên một sự kết hợp hoàn hảo. Áp dụng công thức vừa nhanh vừ chắc
Trên đây là những góp ý chân thành của anh. Anh biết em là một nhân tài, có năng lực nên em muốn tổng quát hóa bài nào đó lên thì hãy đi chứng minh và lập công thức thì cung có thể tìm thấy nhiều điều hay trong nó. Chúc em thành công và 2 năm sau tìm ra nhiều công thức mới lạ để phát triển Vật Lý
 

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100N/m$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì

Ta có:
$\Delta l=2,5\left(cm\right)$
Nên $\cos \varphi =60^{0}$
Nên thời gian nén là:
$$t=\dfrac{2.60}{360}.T=\dfrac{1}{3}\dfrac{2\pi }{\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}}=\dfrac{\pi }{30}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

pandagautrucnho

New Member
7 năm r
e đọc đc những bình luận này thật khâm phục 2 anh á
2 anh sao r
công vc đc như í chứ
nói vậy cx ko bt là 2 anh có đọc dòng bl này của e ko
 
Các chủ đề tương tự
Người tạo Tiêu đề Diễn đàn Trả lời Ngày
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
trương vĩnh long Tìm thời điểm đầu tiên hai điểm sáng ở xa nhau nhất và khoảng cách xa nhất đó Bài tập Dao động cơ 3
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
SunShine 98 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
hoàidien Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 9
Hải Quân Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng thời gian cần tìm là? Bài tập Dao động cơ 1
chinhanh9 Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian ... kể từ lúc va chạm Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật đao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng Bài tập Dao động cơ 14
H Tìm điều kiện của biên độ để tồn tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật không đổi Bài tập Dao động cơ 1
LeLinh Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp Bài tập Dao động cơ 10
T Tìm tỉ số của thế năng và động năng sau một khoảng thời gian Bài tập Dao động cơ 9
H Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng li độ Bài tập Dao động cơ 4
V Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật dao dộng điều hòa Bài tập Dao động cơ 9
GS.Xoăn Tìm khoảng cách cực đại giữa hai vật Bài tập Dao động cơ 1
thoheo Tìm khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 2
N Tìm khoảng cách giữa 2 vật A và B Bài tập Dao động cơ 5
D Tìm khoảng cách xa nhất của hai vật Bài tập Dao động cơ 8
thanh thương Tìm khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có chiều dài cực đại lần thứ nhất Bài tập Dao động cơ 2
N Tìm khoảng cách 2 vật khi lò xo giãn nhiều nhất. Bài tập Dao động cơ 1
Đá Tảng Tìm khoảng cách giữa hai vật sau $\frac{5}{\pi}(s)$ từ lúc bắt đầu va chạm là ??? Bài tập Dao động cơ 8
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm tốc độ dao động cực đại của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top