Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì

duypro09

Member
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100N/m$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì
 

duypro09

Member
Cho em hõi nếu vẽ đường tròn ra, thì bị nén phãi lấy vị trí $x=\dfrac{-A}{2}$ tới $-A$ phãi không ạ? Sao mình không lấy từ $x=\dfrac{A}{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

vietpro213tb

Well-Known Member
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100 \ \text{N}/\text{m}$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì


Tổng quát cho bài toán kéo dãn từ vị trí $x$
Lần lượt ta có:
$$\Delta l=\dfrac{mg}{k}\\
A=x-\Delta l=x-\dfrac{mg}{k}\\
\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\\
T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}
$$
Do đó thời gian bị dãn trong một chu kì là:
$$t_{\text{dãn}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{\omega } \arc\sin \dfrac{\Delta l}{A}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi -2 \arc\sin \dfrac{mg}{mg-kx}\right)$$
Còn thời gian bị nén trong một chu kì là:
$$t_{\text{nén}}= T-t_{\text{dãn}}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi +2 \arc\sin \dfrac{mg}{mg-k x}\right)\\
=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi +2 \arc\sin \dfrac{mg}{k A}\right)
$$
____________________
Áp dụng ta được $$t_{\text{nén}}=\dfrac{\pi }{30}$$
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Tổng quát cho bài toán kéo dãn từ vị trí $x$
Lần lượt ta có:
$$\Delta l=\dfrac{mg}{k}\\
A=x-\Delta l=x-\dfrac{mg}{k}\\
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\\
T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2 \pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}
$$
Do đó thời gian bị dãn trong một chu kì là:
$$t_{\text{dãn}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{\omega} \arcsin \dfrac{\Delta l}{A}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi-2 \arcsin\dfrac{mg}{mg-kx}\right)$$
Còn thời gian bị nén trong một chu kì là:
$$t_{\text{nén}}= T-t_{\text{dãn}}\\=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi+2 \arcsin \dfrac{mg}{mg-k x}\right)\\
=\sqrt{\dfrac{m}{k}} \left(\pi+2 \arcsin \dfrac{mg}{k A}\right)
$$
____________________
Áp dụng ta được $$t_{\text{nén}}=\dfrac{\pi}{30}$$
Trả lời:
Rất hoan nghênh sự tìm tòi của em, nhưng anh nghĩ nên đi làm bài không nên nhớ nhiều công thức, mà nên hiểu bản chất công thức, cách làm mới là hay nhất.
 

vietpro213tb

Well-Known Member
Trả lời:
Rất hoan nghênh sự tìm tòi của em, nhưng anh nghĩ nên đi làm bài không nên nhớ nhiều công thức, mà nên hiểu bản chất công thức, cách làm mới là hay nhất.


Tại em không thích mấy cái trường hợp đặc biệt $\dfrac{A}{2},\dfrac{\sqrt{3}A}{2},\dfrac{\sqrt{2}A}{2},...$
Như thế mất đi cái hay của bài ! Với lại em làm tổng quát để thử xem nó đẹp đến như nào, chứ em chẳng rỗi hơi đọc thuộc cái công thức, quan trọng nhất vẫn là hướng suy nghĩ về cách làm của một bài toán !
Em còn 2 năm để nghịch với nó mà !
 

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Tại em không thích mấy cái trường hợp đặc biệt $\dfrac{A}{2},\dfrac{\sqrt{3}A}{2},\dfrac{\sqrt{2}A}{2},...$
Như thế mất đi cái hay của bài ! Với lại em làm tổng quát để thử xem nó đẹp đến như nào, chứ em chẳng rỗi hơi đọc thuộc cái công thức, quan trọng nhất vẫn là hướng suy nghĩ về cách làm của một bài toán !
Em còn 2 năm để nghịch với nó mà !

Em nói rất hay. Nhưng anh nói về bản thân chút. Trước đây anh cũng giông em nghĩ chỉ cần tư duy là làm được nhưng đến khi anh làm đề thi thử ĐH mới nhân ra là tuy mình có thể làm được hết nếu thời gian không giới hạn nhưng đi thi thì thời gian chỉ vẻn vẹn 90 phút. Bài nào mình cũng suy luận từ đầu, không có kỉ xảo giải nhanh thì 90 phút chắc làm được 30 câu. Nhớ công thức giúp ta làm nhanh hơn. Em bây giờ mới học đến phần dao động cơ nên chưa biết đến phần điện. Nếu ta không nhớ các công thức đặc trưng cho từng dạng bài toán như biến thiên $C,L,\omega ,R$ thì làm mấy bài đó chắc vài trang giấy vì làm lại bài từ đầu. Mà đôi khi những trường hợp đặc biệt lại là mấu chốt của bài toán. Ví dụ như khi thay đổi $L$ cho $U_{L_{max}}$ thì $U_{RC}$ vuông pha $U$ nên ta có thể tính được bài toán trở nên không còn khó khăn nữa. Nên em đừng chê công thức. Học công thức không phải là làm cho tư duy của mình giảm đi mà nếu biết kết hợp thì nó tạo nên một sự kết hợp hoàn hảo. Áp dụng công thức vừa nhanh vừ chắc
Trên đây là những góp ý chân thành của anh. Anh biết em là một nhân tài, có năng lực nên em muốn tổng quát hóa bài nào đó lên thì hãy đi chứng minh và lập công thức thì cung có thể tìm thấy nhiều điều hay trong nó. Chúc em thành công và 2 năm sau tìm ra nhiều công thức mới lạ để phát triển Vật Lý
 

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Bài toán
Cho 1 con lắc lò xo thẳng dài , không ma sát , treo vật nặng $m=250g$ , $k=100N/m$ thẳng đứng , $A=5cm$. Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì

Ta có:
$\Delta l=2,5\left(cm\right)$
Nên $\cos \varphi =60^{0}$
Nên thời gian nén là:
$$t=\dfrac{2.60}{360}.T=\dfrac{1}{3}\dfrac{2\pi }{\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}}=\dfrac{\pi }{30}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

pandagautrucnho

New Member
7 năm r
e đọc đc những bình luận này thật khâm phục 2 anh á
2 anh sao r
công vc đc như í chứ
nói vậy cx ko bt là 2 anh có đọc dòng bl này của e ko
 

Quảng cáo

Top