Tính $U_C$ để tổng điện áp hiệu dụng đạt max

http://vatliphothong.vn/t/2965/

Đã có ở đây

Sky Fighter đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch $AMB$ với $u_{AB}=220\sqrt{2}\cos100\pi t(V)$.Biết $u_{AM}$ sớm pha so với dòng điện là $30^0$, đoạn $MB$ chỉ có $C$ thay đổi được.
Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM}+U_{MB}$ đạt max.Khi đó $U_C$ bằng (V):
A. 440
B. $220\sqrt{3}$
C. 220
D. $220\sqrt{2}$

Click để xem thêm...

Trả lời:
Câu này tớ giải rồi cậu à, để tớ xem lại chính xác trong topic nào nhé:
Dùng AM-GM và Cauchy-Schwarz.
Chọn $C$ nhé!

Sky Fighter đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch $AMB$ với $u_{AB}=220\sqrt{2}\cos100\pi t(V)$.Biết $u_{AM}$ sớm pha so với dòng điện là $30^0$, đoạn $MB$ chỉ có $C$ thay đổi được.
Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM}+U_{MB}$ đạt max.Khi đó $U_C$ bằng (V):
A. 440
B. $220\sqrt{3}$
C. 220
D. $220\sqrt{2}$

Click để xem thêm...

Lời giải:
$\widehat{MAB}=\varphi_1;\widehat{ABM}=\varphi_2$
$$\dfrac{AB}{sin60}=\dfrac{AM}{\sin \varphi_2}=\dfrac{MB}{\sin \varphi_1}=\dfrac{AM+MB}{\sin \varphi_2+\sin \varphi_2}$$
$$=\dfrac{AM+MB}{2\sin \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}.\cos\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}} \Rightarrow AM+MB=2AB.\cos\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}$$
$$\Rightarrow (AM+MB)_{max}=220 \Leftrightarrow \varphi_1=\varphi_2$$