Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng $U$ và tần số $\omega$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch $A B$ gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp (tụ có điện dung $C$ thay đổi được). Gọi $M$ là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Điều chỉnh $C$ để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $R$ là $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Tại thời điểm điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch $A M$ là $100 \sqrt{6} \mathrm{~V}$ thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $A B$ là $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Giá trị của $U$ là
A. $200 \mathrm{~V}$.
B. $220 \mathrm{~V}$.
C. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
D. $220 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
A. $200 \mathrm{~V}$.
B. $220 \mathrm{~V}$.
C. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
D. $220 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
${{U}_{C\max }}\Rightarrow {{u}_{RL}}\bot u\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{RL}}+{{\cos }^{2}}\varphi =1$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{U_{0R}^{2}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{U_{0R}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{\left( 100\sqrt{6} \right)}^{2}}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}=\dfrac{1}{80000} \\
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{80000} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V\Rightarrow U=200V$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{U_{0R}^{2}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{U_{0R}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{\left( 100\sqrt{6} \right)}^{2}}}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}=\dfrac{1}{80000} \\
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{80000} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V\Rightarrow U=200V$
Đáp án A.