Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

3 vật nằm trên đường thẳng

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết , khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt . Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật vận tốc theo chiều dương, còn đưa vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ, và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vân tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là?
A.
B.
C.
D.
 
Lời giải
Đáp án
Dễ thấy:
Vì 3 vật nằm trên 1 đường thẳng nên cơ năng của chúng bằng nhau, hay là biên độ bằng nhau.


Suy ra

Từ đây tính được
Ps: Em cứ cảm giác là em làm "đường vòng" mà tìm mãi chả ra, ai khai sáng em với :D
 
Cách em khá hay
CÁCH KHÁC
Phương trình dao động của vật 1 và vật 2:

Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng khi lập thành 1 cấp số cộng .

Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được:

Tại t=0 , thì do nếu ta quy ước toạ độ 1,5 cm là tại đó x=A
 
Sao mình biết 10π vậy ạ
 
Tại sao lại cứ 3 điểm thẳng hàng là lập thành cấp số cộng vậy bạn
 
Tại sao lại cứ 3 điểm thẳng hàng là lập thành cấp số cộng vậy bạn
Bạn vẽ 3 đường thẳng song song, và một đường thẳng bất kì cắt 3 đường đó. Khi đó tọa độ các điểm sẽ lập thành cấp số cộng. Dễ hiểu hơn là nó cách nhau những khoảng bằng nhau.
 
Thiếu 1 ý nữa là 3 đường thẳng đó phải cách đều nhau ( đề bài có cho rồi đó )