Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc lò xo gồm lò xo nằm ngang có độ cứng $k=25 \dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$, vật nặng có khối lượng $M=100 \mathrm{~g}$ (không mang điện) đang dao động điều hòa với biên độ $4 \mathrm{~cm}$ ; điện trường đều được duy trì với cường độ $E=10^6 \dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$ theo phương ngang. Khi vật đi qua vị trí biên dương (phía lò xo giãn) thì đặt nhẹ vật $m=300 \mathrm{~g}$ mang điện tích $q=-10^{-6} C$ lên vật $M$ và dính chặt với $M$. Lấy $\pi^2=10$.
Tốc độ cực đại dao động của hệ lúc sau bằng
A. $100\pi \dfrac{cm}{s}$
B. $20\pi \dfrac{cm}{s}$
C. $30\pi \dfrac{cm}{s}$
D. $40\pi \dfrac{cm}{s}$
A. $100\pi \dfrac{cm}{s}$
B. $20\pi \dfrac{cm}{s}$
C. $30\pi \dfrac{cm}{s}$
D. $40\pi \dfrac{cm}{s}$
Sau khi đặt $m$ lên vật $M$ hệ hai vật chịu thêm tác dụng của lực điện. Do đó, vị trí cân bằng của hệ lúc này là vị trí mà lò xo nén một đoạn
$
\begin{gathered}
\Delta l_0=\dfrac{|q| E}{k} \\
\Delta l_0=\dfrac{\left|\left(-10^{-6}\right)\right| \cdot\left(10^6\right)}{(25)}=4 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Biên độ dao động của hệ lúc sau
$
A=(4)+(4)=8 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\begin{gathered}
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}} \\
\omega=\sqrt{\dfrac{(25)}{\left(100.10^{-3}\right)+\left(300.10^{-3}\right)}}=2,5 \pi \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}
\end{gathered}
$
Tốc độ cực đại
$
v_{\max }=\omega A
$
$v_{\max }=(2,5 \pi)(8)=20 \pi \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$
$
\begin{gathered}
\Delta l_0=\dfrac{|q| E}{k} \\
\Delta l_0=\dfrac{\left|\left(-10^{-6}\right)\right| \cdot\left(10^6\right)}{(25)}=4 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Biên độ dao động của hệ lúc sau
$
A=(4)+(4)=8 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\begin{gathered}
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}} \\
\omega=\sqrt{\dfrac{(25)}{\left(100.10^{-3}\right)+\left(300.10^{-3}\right)}}=2,5 \pi \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}
\end{gathered}
$
Tốc độ cực đại
$
v_{\max }=\omega A
$
$v_{\max }=(2,5 \pi)(8)=20 \pi \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$
Đáp án B.
