Google
Câu hỏi: [2H3-0.0-2] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua điểm $M\left( 3; -1; 1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$.
A. $3x-2y+z+12=0$.
B. $3x-2y+z-12=0$.
C. $3x+2y+z-8=0$.
D. $x-2y+3z+3=0$.
Gọi $\left( \alpha \right)$ là mp cần tìm.
Do $\left( \alpha \right)\bot \Delta $ nên $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 3; -2; 1 \right)$ và $\left( \alpha \right)$ qua $M\left( 3; -1; 1 \right)$ nên pt mp $\left( \alpha \right)$ là:
$\left( \alpha \right):3\left( x-3 \right)-2\left( y+1 \right)+1\left( z-1 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+z-12=0$.
A. $3x-2y+z+12=0$.
B. $3x-2y+z-12=0$.
C. $3x+2y+z-8=0$.
D. $x-2y+3z+3=0$.
Gọi $\left( \alpha \right)$ là mp cần tìm.
Do $\left( \alpha \right)\bot \Delta $ nên $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 3; -2; 1 \right)$ và $\left( \alpha \right)$ qua $M\left( 3; -1; 1 \right)$ nên pt mp $\left( \alpha \right)$ là:
$\left( \alpha \right):3\left( x-3 \right)-2\left( y+1 \right)+1\left( z-1 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+z-12=0$.
Đáp án B.