Lệch pha Tìm hệ số công suất của mạch điện

lvcat · 9/4/13

Bài toán
Đặt một điện áp $u_{AB}=\cos\omega t$ (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần $r=R$ và tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp $u_{AN},u_{MB}$ vuông pha nhua và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của mạch là.
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\dfrac{1}{3}$

Đáp án C, bài này mình biến đổi đại số lâu quá :(

hokiuthui200 · 9/4/13

lvcat đã viết:
Bài toán
Đặt một điện áp $u_{AB}=\cos\omega t$ (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần r=R và tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp $u_{AN},u_{MB}$ vuông pha nhua và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của mạch là.
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\dfrac{1}{3}$

Đáp án C, bài này mình biến đổi đại số lâu quá :(

Ta có: ${u}_{AN}$ vuông pha ${u}_{MB}$
$\Rightarrow tan{\varphi }_{AN}.tan{\varphi }_{MB}=-1\Leftrightarrow {{Z}_{L}}^{2}-{Z}_{L}.{Z}_{C}+2{R}^{2}=0(1)$
$\Rightarrow {Z}_{C}=\dfrac{{{Z}_{L}}^{2}+2{R}^{2}}{{Z}_{L}}$
${U}_{AN}={U}_{MB}\Rightarrow {Z}_{AN}={Z}_{MB}$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}^{4}+3{{Z}_{L}}^{2}.{R}^{2}-4{R}^{4}=0\Rightarrow {Z}_{L}=R$
Thay vào $(1)$ ta được ${Z}_{C}=3R$
Suy ra $\cos\varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
Chọn C.

hokiuthui200 · 9/4/13

Không biến đổi đại số thì còn cách nào nhanh hơn không nhỉ?.

tkvatliphothong · 9/4/13

lvcat đã viết:
Bài toán
Đặt một điện áp $u_{AB}=\cos\omega t$ (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần r=R và tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp $u_{AN},u_{MB}$ vuông pha nhua và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của mạch là.
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\dfrac{1}{3}$

Đáp án C, bài này mình biến đổi đại số lâu quá :(

Lời giải:
•Từ giản đồ vectơ ta có ngay $\cos \varphi =\dfrac{2R}{2\sqrt{2}R}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

lvcat · 9/4/13

tkvatliphothong đã viết:
Lời giải:
•Từ giản đồ vectơ ta có ngay $\cos \varphi =\dfrac{2R}{2\sqrt{2}R}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Cậu vẽ cái giản đồ ra được không.

kiemro721119 · 9/4/13

lvcat đã viết:
Cậu vẽ cái giản đồ ra được không.

Đang mần cách vẽ mà mãi không được. Nhìn giản đồ dễ hơn nhiều, Mấy bài độ lệch pha hỏi hệ số công suất thì phải dùng giản đồ cậu ạ. Tớ còn chiêu chọn số phòng khi bí quá nữa :))

tkvatliphothong · 9/4/13

lvcat đã viết:
Cậu vẽ cái giản đồ ra được không.

Mình không biết vẽ hình trên diễn đàn :(

Tàn · 9/4/13

lvcat đã viết:
Bài toán
Đặt một điện áp $u_{AB}=\cos\omega t$ (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần r=R và tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp $u_{AN},u_{MB}$ vuông pha nhua và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của mạch là.
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\dfrac{1}{3}$

Đáp án C, bài này mình biến đổi đại số lâu quá :(

Nói chung mấy bài này giống như hoc lớp 9,10 vây.
Ta kéo dài $BM$ cắt $AN$ tai I và $AH$ vuông góc với $BN$. Có ngay:$NH=2IM$
Vây .$\tan IBN=\tan IAM=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MN}{HB}$
Từ đó suy ra điều phải chứng minh

lvcat · 10/4/13

Tàn đã viết:
Nói chung mấy bài này giống như hoc lớp 9,10 vây.
Ta kéo dài $BM$ cắt $AN$ tai I và $AH$ vuông góc với $BN$. Có ngay:$NH=2IM$
Vây .$\tan IBN=\tan IAM=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MN}{HB}$
Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Ac, bài này... đã làm lần thứ bao nhiêu rồi ... sao lại ngơ thế này. Phải học lại thôi/

hoaluuly777 · 10/4/13

Dùng paint có sẵn trong máy tính mà vẽ, mình toàn thế, xài win7 thì paint nó nâng cấp lên nhiều nên vẽ cũng dễ lắm

Lệch pha Tìm hệ số công suất của mạch điện

lvcat

Super Moderator

hokiuthui200

Active Member

hokiuthui200

Active Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

lvcat

Super Moderator

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

tkvatliphothong

Well-Known Member

Tàn

Super Moderator

lvcat

Super Moderator

hoaluuly777

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page