Giá trị của công suất

shochia đã viết:

Cho mạch RLC. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn dây có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ , $R^{2}=\dfrac{L}{C}$. Biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}=\sqrt{5}U_{RL}$ . Hệ số công suất có giá trị nào
A. $\dfrac{\sqrt{21}}{5}$
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{21}$
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}}$
D. $\sqrt{\dfrac{5}{21}}$

Click để xem thêm...

shochia đã viết:

Cho mạch RLC. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn dây có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ , $R^{2}=\dfrac{L}{C}$. Biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}=\sqrt{5}U_{RL}$ . Hệ số công suất có giá trị nào
A. $\dfrac{\sqrt{21}}{5}$
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{21}$
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}}$
D. $\sqrt{\dfrac{5}{21}}$

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Chỗ màu đỏ là sao em? Chắc là$U_{RL}=\sqrt{5}U_{RC}$

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Lời giải
bài quá hay... phần điện lúc nào cũng đòi hỏi đẳng cấp tư duy nên thầy hơi ngán.. Hjc
$R^2=Z_L.Z_C\left(1\right) \Rightarrow \dfrac{R}{Z_L}=\dfrac{Z_C}{R}$
$ \Rightarrow $ quan sát trên giản đồ vecto thì sẽ thấy ngay $\vec U_{RL}\perp \vec U_{LC}$
Mặt khác $Z_{RL}=\sqrt 5 Z_{RC}$
$ \Rightarrow R^2+Z_L^2=5R^2+5Z_C^2$
$ \Rightarrow 4R^2=Z_L^2-5Z_C^2\left(2\right)$
Thay (1) vào (2) $ \Rightarrow \dfrac{Z_L}{4Z_C}-\dfrac{5Z_C}{4Z_L}=1$
$ \Rightarrow \dfrac{x}{4}-\dfrac{5}{4x}=1$
$ \Rightarrow x^2-4x-5=0 \Rightarrow x=5,x=-1\left(loại\right)$
$ \Rightarrow Z_L=5Z_C,R^2=5Z_C^2$
$ \Rightarrow \cos \varphi=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
$ \Rightarrow \cos \varphi=\dfrac{\sqrt 5 Z_C}{\sqrt{5Z_C^2+\left(5Z_C-Z_C\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{5}{21}}$. Chọn D.

Click để xem thêm...

shochia đã viết:

Bài toán
Cho mạch RLC. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn dây có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ , $R^{2}=\dfrac{L}{C}$. Biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}=\sqrt{5}U_{RC}$ . Hệ số công suất có giá trị nào
A. $\dfrac{\sqrt{21}}{5}$
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{21}$
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}}$
D. $\sqrt{\dfrac{5}{21}}$

Click để xem thêm...