Tính biên độ dao động khi đốt sợi dây nối hai vật

Bài toán. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới mắc với 2 vật nặng có khối lượng ${{m}_{1}}={{m}_{2}}$, vật $1$ được nối với vật $2$ bằng một sợi dây chỉ. Tại vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn $6,0cm$. Kéo hai vật đến vị trí lò xo dãn ra $10,0cm$ rồi buông. Khi 2 vật đến vị trí lò xo dãn $8,0cm$ thì đốt dây chỉ bằng một chùm laze. Vật $1$ dao động điều hòa với biên độ $A$. Tính $A.$
A. $3,2cm$
B. $6,1cm$
C. $6,0cm$
D. $5,6cm$
 
Lời giải
Chọn D.
Tính được $A=4cm$, $\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} = 10\sqrt {\dfrac{5}{3}} \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Tại khoảnh khắc 2 vật tại vị trí lò xo dãn 8cm thì $x_{o}$= 2cm, 2 vật có vận tốc là:
$$v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \dfrac{1}{\sqrt {5}} \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$$
Sau khi đứt dây:
Vị trí cân bằng vật 1 bị nâng lên cao 1 khoảng
$$\Delta x = \dfrac{\Delta l}{2}$ $vì 2 vật có khối lượng bằng nhau.
Vật 1 có vận tốc là v và li độ $$x = x0 + \Delta x = 0,05m$ $và tần số góc mới
$$\omega ' = \sqrt {\dfrac{{2g}}{{\Delta l}}} = 10\sqrt {\dfrac{{10}}{3}} \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$$
Biên độ của vật 1 là:
$$A' = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\dfrac{v}{{\omega '}}} \right)}^2}} = 0,056m = 5,6cm$$
hieubuidinh: Tôi nghĩ bạn nên gõ hết công thức bằng latex cho đồng bộ, tôi sửa lại rồi.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,853
Bài viết
51,657
Thành viên
33,659
Thành viên mới nhất
Nganphung

Quảng cáo

Top