Google
Câu hỏi: Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}a={{\log }_{27}}\left( {{a}^{2}}\sqrt{b} \right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{a}^{2}}=b$.
B. $a=b$.
C. ${{a}^{3}}=b$.
D. $a={{b}^{2}}$.
A. ${{a}^{2}}=b$.
B. $a=b$.
C. ${{a}^{3}}=b$.
D. $a={{b}^{2}}$.
${{\log }_{3}}a={{\log }_{27}}\left( {{a}^{2}}\sqrt{b} \right)$ $\Leftrightarrow {{\log }_{27}}{{a}^{3}}={{\log }_{27}}\left( {{a}^{2}}\sqrt{b} \right)$ $\Leftrightarrow {{a}^{3}}={{a}^{2}}\sqrt{b}$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}=b$.
Đáp án A.